Twelve99: Lagergrenzen ziehen, dann begrenzte Mengen-Tupel zählen

Vier Lagerbegrenzungen s1,s2,s3,s4 werden unabhängig und gleichverteilt aus dem Bereich 0..3 für die Münzdenominationen 1,2,3,4 gezogen. Es werden automatisch ALLE ganzzahligen Mengen-Tupel (q1,q2,q3,q4) gezählt, die 0<=q_i<=s_i und q1+2q2+3q3+4q4=8 erfüllen. Der Rohwert ist die ANZAHL der qualifizierenden Tupel. Die Zielsumme 8 ist nicht der Rohwert, und es wird kein einziges qualifizierendes Tupel zufällig ausgewählt. Ein einziger Einsatz deckt den gesamten Lagerzug ab.

Ein Mengen-Tupel zählt nur einmal, unabhängig davon, in welcher Reihenfolge seine Münzen aufgelistet werden könnten. Die Lagerbestände begrenzen die verfügbaren Mengen; sie sind keine Finanzmarkt-Assets oder ein fester Bestand von acht. Die Spieler wählen während der Abrechnung keine Mengen aus oder suchen nach einer Gewinnkombination.

Lagerbestände (0,0,0,0) erlauben kein Tupel, das 8 ergibt, und liefern einen Wert von 0. Lagerbestände (0,0,0,2) erlauben nur das Tupel (0,0,0,2) und liefern einen Wert von 1. Lagerbestände (3,3,3,3) haben neun qualifizierende Mengen-Tupel und einen Wert von 9, nicht die Zielsumme 8.

Die Werte 0..9 haben die Häufigkeiten 37,54,53,36,21,20,11,10,10,4. Es gibt 219 positive Ziehungen und 37 Null-Ziehungen. Änderungen der Modus-Wahrscheinlichkeiten beeinflussen die Häufigkeit positiver Werte. Die positive Bruttogutschrift kann geringer als der Einsatz sein. Neue Lagerbestände sind unabhängig von früheren Runden.

Für p=1,2,3 gilt: Multiplikator=0,96*rawScore^p/mean(rawScore^p). Die exakten unbedingten Mittelwerte sind 2,75, 12,796875 und 74,75. Jeder Modus hat eine erwartete ungerundete Bruttogutschrift von 96 %, nicht den Nettogewinn, die Gewinnhäufigkeit oder eine garantierte Wallet. Null bleibt Null. Potenzen verdoppeln oder verdreifachen die Werte nicht.

Einsatz und Modus werden vor dem Ziehen der Lagerbestände erfasst; der Einsatz wird im Voraus belastet. Die Abrechnung dauert 480 ms. Einstellungen und Nachfüllen sind während der Abrechnung und jeder aktiven Auto-Warteschlange gesperrt. Auto plant maximal zehn Runden mit ausreichendem Guthaben. Stoppt künftige Starts, während die aktuelle Runde abgerechnet wird. Es gibt keine vorzeitige Auszahlung, keine vom Spieler ausgewählten Lagerbestände oder Mengen.

Eine neue Browser-Wallet startet mit 1000 virtuellen Münzen. Der abgerechnete ganzzahlige Saldo und der Bruchteil der Auszahlung werden im localStorage gespeichert. Eine Bruttogutschrift wird zu jedem gespeicherten Bruchteil addiert; der ganzzahlige Teil wird gutgeschrieben, der verbleibende Bruchteil wird fortgeführt. Diese Münzen haben keinen Bargeldwert, keine Einzahlungen, Auszahlungen oder Preise. Der Speicher gehört zu diesem Browser und Ursprung, nicht zu einem Konto oder einem externen Zahlungsguthaben.

Nur ein inaktiver Saldo unter zehn bietet kostenloses Nachfüllen. Ein Klick darauf setzt den Saldo auf 1000; er fügt 1000 nicht zum bestehenden Saldo hinzu. Der Bruchteil wird beibehalten. Das Nachfüllen ist während der Abrechnung oder einer aktiven automatischen Warteschlange nicht verfügbar. Das Ändern des Einsatzes kann kein Nachfüllen erzwingen, während der Saldo zehn oder mehr beträgt. Ein zuvor gespeicherter Null-Saldo bleibt nach dem Neuladen null, bis der Benutzer auf das verfügbare Nachfüllen klickt.

Das Neuladen bewahrt den gespeicherten Saldo und den Bruchteil auf, solange der Browser-Speicher verfügbar ist. Eine Ziehung belastet ihren Einsatz vor der kurzen Abrechnungsanimation: Das Verlassen oder Neuladen während dieser unfertigen Animation kann die ausstehende Gutschrift verwerfen. Das Neuladen nach der Abrechnung bewahrt das abgeschlossene Ergebnis. Das Löschen des Cache allein löscht möglicherweise nicht den localStorage; das Entfernen des Speicherorts der Website kann die Wallet löschen. Der Private-Browsing-Modus und Browsereinstellungen können die Verfügbarkeit und Aufbewahrung des Speichers verändern.

Bei p=1,2,3 gilt: Brutto-Multiplikator=0,96*roherScore^p/durchschnitt(roherScore^p). Die exakten bedingungslosen Erwartungswerte betragen 2,75, 12,796875 und 74,75. Jeder Modus weist eine erwartete Bruttogutschrift von 96 % auf (nicht den Nettogewinn, die Gewinnhäufigkeit oder eine garantierte Wallet). Null bleibt Null. Die Potenzen verdoppeln oder verdreifachen die Scores nicht.

Eine neue Browser-Wallet startet mit 1000 virtuellen Münzen. Der abgerundete Saldo und der gebrochene Auszahlungsbetrag werden im localStorage gespeichert. Ein Bruttobetrag wird zu jedem gespeicherten Bruchteil addiert; der ganzzahlige Teil wird gutgeschrieben, der verbleibende Bruchteil wird fortgeführt. Diese Münzen haben keinen Bargeldwert, keine Ein- oder Auszahlungen und keine Preise. Der Speicher gehört zu diesem Browser und Ursprung, nicht zu einem Konto oder einem externen Zahlungssaldo.

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